Tengo un dilema. Se me da a elegir entre dos sobres que contienen una determinada cantidad de dinero; no se que cantidades son, pero sí que uno de los sobres tiene el doble que el otro. Elijo un sobre, lo abro y miro en su interior. Tiene 100€. En este momento se me permite cambiar de sobre. ¿Qué debo hacer?
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La respuesta es muy simple: haga lo que quiera, en su situación de ignorancia no tiene motivos para cambiar o no cambiar el sobre.
¿Entonces cuál es el problema? Su interés radica en que es muy fácil hacer razonamientos erróneos que nos lleven a la conclusión de que es mejor cambiar de sobre. Veámoslo:
En este sobre hay 100€. Por lo tanto, en el otro hay o bien 200€ o bien 50€. Como no tengo motivos para suponer otra cosa, supongo que la probabilidad de que en el otro haya 200€ es del 50%, lo mismo que la probabilidad de que en el otro sobre haya 50€.
Sea X mi ganancia, calculando las dos estrategias posibles, cambiar o no cambiar:
Si no cambio: X = 100€
Si cambio: X=Probabilidad (X=50)*50% + Probabilidad (X=200)*50%= 25+100= 125€
La esperanza de la ganancia es mayor cambiando, por lo tanto, debo cambiar.
Conclusión: No te fíes de las matemáticas… Ja, Ja…
[Visto en Snark]
Miércoles, 29 de Marzo de 2006 13:59
Hace poco se puso de moda este acertijo en la blogosfera.
No te fíes de tu intuición. Haz la prueba varias veces… 20, o 50.
Verás como vale más cambiar de sobre.
Miércoles, 29 de Marzo de 2006 14:07
Yo creo que no, que es este caso es cuestión de suerte… distinto es el problema de las 3 puertas, y en las que abres una y luego eliges: http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall
Jueves, 30 de Marzo de 2006 01:15
Cierto… leí rápidamente y pensé que era el mismo.
Miércoles, 12 de Diciembre de 2007 19:02
A ver… jejeje.
Cambiar es la mejor opción sin dudarlo. Eso no significa que cuando lo pruebes pase pq lógicamente estamos hablando de probabilidades y en este caso incluso de número que se diferencían por decimales. 100 a 125 €
Un modo de ver si funciona es hacerlo un número grande de veces. Se puede calcular a partir de que número de veces de probarlo, la probabilidad de que se acerque en un % a 125 es suficientemnete grande. Pero esto lo dejo cómo debers.
Miércoles, 12 de Diciembre de 2007 19:10
mermeladeK, como me alegro que rastrees por el archivo. Como veías el post estaba sin “arreglar”. Es culpa del traslado de blogger. Pero siempre que alguien me comenta un post así, pierdo unos minutos y lo dejo bonito… ¡como estaba antes!
Miércoles, 12 de Diciembre de 2007 23:17
¡Otia! No conocía este post y me ha encantado
¡Gracias mermeladeK por traerme aquí tras tu comentario!
Jueves, 13 de Diciembre de 2007 09:07
Tengo pendiente un post sobre el buscar en los posts antiguos. Nuestro blog tiene una ventaja sobre otros muchos. No pierde con el tiempo. Un post de hace dos años es tan válido como uno de hoy.
Viernes, 21 de Diciembre de 2007 11:30
[...] el blog, descartado los de familia y amigos que ya me conocían, y he descubierto que un día 29 de Marzo de 2006, apenas 10 días después de la creación de esta cosa, un tal Eugenio Martínez Sierra dejó su [...]